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[実験] 4人の向聴数の相関

はじめに

4人の手牌にはそれぞれ相関があるのだろうか。例えば、1者に極端に早い手が入った場合、残りの3者には遅い手が入っている場合が多いなどの傾向はみられるのだろうか。シミュレーションにより検証する。

シミュレーション手順

基本的な手順は手順ミスがない場合の向聴数の推移と同様である。異なる点は、4人が同一の山から順に牌を自摸っていくだけである。

このシミュレーションを100,000局にわたり繰り返した結果を以下に示す。なお、今回は4面子1雀頭の一般手についてのシミュレーションのみ対象とし、七対子や国士無双は扱わない。

最も早い聴牌者

一人以上の聴牌がいる確率 (一般手のみ)

まず、4人の内で最も早く聴牌する者が、何巡目に聴牌にたどり着くかを調べてみよう。グラフは、手牌枚数ごとの、最低一人以上の聴牌者が存在する確率である。ただし、ここでいう聴牌者とは、向聴数が0向聴以下を意味し、すでに和了している場合をも含む。

50%を越えるのは手牌が20枚目 (7巡目) あたりであり、捨て牌が2段目に差し掛かる頃にはすでに聴牌者がいてもおかしくないことが伺える。もちろん、実戦において鳴きが入った場合などは、さらに聴牌巡目が早まることも十分にあり得る。

また、聴牌者の存在する確率が95%を越えるのは手牌が24枚 (11巡目) 付近である。切りきれずに絞ったり、裏目を引いたり、愚形の聴牌を嫌ったりといった、聴牌を遅らせる要因がない限り、3段目に差し掛かる頃には聴牌者が存在するのはまず間違いないといえるだろう。

向聴数の相関

手牌枚数ごとの向聴数の相関

グラフは、4人から任意の1人と残り3人の向聴数との相関計数を、手牌枚数ごとに算出したものである。

手牌が13枚から33枚までの各時点における相関係数は、-0.0245〜-0.000613の幅に収まり、ほぼ無相関となる。つまり、一人の手の早さと、他者の手の早さには相関はほぼない。早いリーチがかみ合ったりするのは偶然の産物であるものと思われる。

まとめ

全員が最速の聴牌をねらった場合の、巡目ごとの聴牌者の存在確率を示した。

また、任意の1人の向聴数と、他の3人の向聴数はほぼ無相関であることを示した。

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